O Nascimento do Cálculo
Um pouco sobre a história do Cálculo
As
contribuições dos matemáticos para o nascimento do Cálculo são inúmeras. Muitos
deles, mesmo que de forma imprecisa ou não rigorosa, já utilizavam conceitos do
Cálculo para resolver vários problemas - por exemplo, Cavalieri, Barrow, Fermat
e Kepler. Nesse tempo ainda não havia uma sistematização, no sentido de uma
construção logicamente estruturada.
A união das
partes conhecidas e utilizadas até então, aliada ao desenvolvimento e
aperfeiçoamento das técnicas, aconteceu com Newton e Leibniz que deram origem
aos fundamentos mais importantes do Cálculo: as Derivadas e as Integrais.
O Cálculo pode
ser dividido em duas partes: uma relacionada às derivadas ou Cálculo
Diferencial e outra parte relacionada às integrais, ou Cálculo Integral.
As origens de
alguns dos principais conceitos matemáticos aqueles que lidam com números,
grandezas e formas remontam às mais antigas civilizações.
As tentativas
feitas por egípcios, babilônios e gregos de resolver problemas práticos (Como reduzir as taxas cobradas aos
agricultores do vale do Nilo tendo em vista a área alagada e tomada pelo rio a
cada ano? Como calcular o volume de um silo de forma cônica? Como dobrar o
volume do pedestal da estátua em homenagem ao deus Apolo?) levou-os à resolução
de algumas equações, ao cálculo de áreas e volumes de figuras simples como
retângulos, trapézios, cones, cilindros e ao desenvolvimento de um sistema de
numeração.
“O Cálculo” é
uma expressão simplificada, adotada pelos matemáticos quando estes se referem à
ferramenta matemática usada para analisar, qualitativamente ou
quantitativamente, variações que ocorrem em fenômenos que abrigam uma ou mais
componentes de natureza essencialmente física. Quando do seu surgimento, no século
XVII, o cálculo tinha por objetivo resolver quatro classes principais de
problemas científicos.
1- Determinação da reta tangente
a uma curva, em um dado ponto desta.
2- Determinação do comprimento de uma curva, da
área de uma região e do volume de um sólido.
3- Determinação dos valores máximo e mínimo de
uma quantidade por exemplo, as distâncias máxima e mínima de um corpo celeste a
outro, ou qual ângulo de lançamento proporciona alcance máximo a um projétil.
4- Conhecendo uma fórmula que
descreva a distância percorrida por um corpo, em um intervalo qualquer de
tempo, determinar a velocidade e a aceleração.
Embora egípcios e babilônios
tivessem conseguido resolver muitos problemas matemáticos envolvendo inclusive
equações quadráticas e sistemas de equações e conhecessem muitos resultados de
geometria inclusive o famoso Teorema de Pitágoras, tanto egípcios quanto
babilônios resolviam os problemas propostos.
Os resultados
obtidos por egípcios e babilônios foram assimilados pelos gregos que tiveram o
mérito de contribuir para o estabelecimento da matemática da forma como a
entendemos hoje.
Foi na Grécia
que surgiu o primeiro livro de Matemática – “Os Elementos de Euclides” - que se constituiu na primeira tentativa
de sistematização dos conhecimentos adquiridos até então e na construção de uma
teoria matemática baseada em poucos postulados.
À matemática
empírica de babilônios e egípcios se contrapõe então, à matemática dedutiva da
escola grega.
Eram esses os
problemas e era esse o estágio de desenvolvimento da matemática desde a Grécia
até os séculos XVI e começo do século XVII.
As grandes
navegações do século XVI, o surgimento da indústria, os interesses do grande
comércio que surgia na época, exigiam conhecimentos novos, principalmente os
ligados aos movimentos dos corpos e particularmente ao movimento planetário.
Destes
problemas ocuparam-se grandes cientistas do século XVII, porém o clímax destes
esforços—a invenção (ou descoberta?) do Cálculo—coube a Isaac Newton e
Gottfried Wilhelm Leibniz.
Após o estabelecimento
dos fundamentos do Cálculo, torna-se possível à análise de problemas físicos de
real importância, com precisão e rigor jamais experimentados. São estabelecidos
os fundamentos da Mecânica dos Sólidos e dos Fluidos e tem início o estudo das
Equações Diferenciais e Integrais.
0 Comentario " Nascimento do Cálculo"
Postar um comentário